(41) 노력의 한계

 

(41) 노력의 한계

성악가 조수미

 가수 조영남은 세계적인 성악가 조수미를 초청하여 대화하는 자리에서 방청하던 성악가 대학원 학생들에게

“ 여러분도 열심히 노력하면 조수미처럼 될 수 있다는 … 그-런 (뜸 들인 후) 착각(錯覺)은 하지 말라.”

 그것은 순전히 조상 탓이다. 부모를 잘 만나 좋은 음성을 타고나야만 가능하다.

수학도 열심히 해도 소질이 없으면 잘 할 수 없다

 수학도 열심히 하면 잘 할 수 있다고? 천만에 말씀.

 개에게 아무리 말을 가르쳐도 개는 짖을 뿐이다.

 그렇다고 사람이 개보다 뛰어나다고 생각한다면 그것 역시 인간의 착각이다.

 사람이 개를 잡아먹는다고 인간이 개보다 뛰어나다고 한다면 병균이 사람을 죽인다고 병균이 인간보다 우수하다는 것과 같다.

 이는 물과 육지에서 토끼와 거북이의 경주처럼 재능이 서로 다를 뿐이다.

** 이성이란 감성이라는 바다에 뜬 하나의 조각배에 불과하다 **

(42) 신(神)의 한계

하느님의 자질

 시험 치르는 날 교문 앞에서 열심히 기도하는 어머니가 딱해서, 정성이 갸륵해서 하느님이 그녀의 아들을 합격시켜주었다면 그는 하느님으로서 자질이 부족하다.

 하느님은 그의 신통력으로 실력 있는 학생을 떨어뜨리고 능력이 부족한 학생을 합격시켰으므로 현 형법상 부정입학혐의로 구속되어야 함이 마땅하다.

 그러므로 하느님이 정말 신(神)이라면 그는 우리 개인에게 아무런 영향을 끼치지 못한다.

소원성취를 하려면

 부모도 마찬가지다.

 정원(定員)이 정해져 있는 시험에서는 ‘우리 아이를 합격시켜 주십사’하고 기도하는 것보다 조금 악(惡)적이지만 ‘다른 아이들 떨어지게 해 주십사’하고 기도하는 것이 소원을 성취할 확률이 훨씬 높다.  다음부터 기도하고 싶다면 그렇게 한번 해보시기 바란다.

** 제로 섬(Zero Sum) 게임이란 내가 하나 얻으면 남이 하나 잃는 것이다 **

(43) 신(神)의 전지전능 (全知全能)

* 신(神)은 전지전능(全知全能)하시다. 전지전능이란 무엇이든지 알고 무엇이든지 가능하다는 뜻이다. 그러므로 그는 무엇이든지 만들 수 있다. 그러면 신(神)은 자신이 들어올릴 수 없는 바위를 만들 수 있는가? - 귀류법으로 증명 가능

* 소수(素數)는 무한히 존재한다. - 유크리드가 귀류법으로 증명하였다.

 증명 : 소수가 유한하다면 모든 소수를 다 곱한 것보다 1 큰 수는 소수다, 고로 모순이다.

** 신은 존재한다. 고로 발이 편하다 **

(44) 뽕나무가 세 번 흔들렸다

 이성계

 옛날 이야기기 하나 할게.

 이성계가 새 나라를 세운 뒤의 얘기야.

 한번은 이성계가 왕비, 개국공신인 이두란과 더불어 술을 마시고 있었어.

 지난날의 고생스러웠던 이야기를 늘어놓다가 제안하기를 서로의 속마음을 털어놓자는 거야.

 그리고 뜰 앞에 서있는 뽕나무를 그 증인으로 세웠어. 참말을 하면 뽕나무가 흔들릴 것이고 거짓말을 하면 흔들리지 않을 거라고 했지.

 이성계가 말하길, 『나야 뭐 부족한 게 없는 사람이기는 하지만 그래도 나를 찾아올 땐 빈손으로 오는 놈보다 두툼한 걸 들고 오는 놈이 이쁘더라』했더니 뽕나무가 흔들 리드래.

 참말이었던 거야.

뽕나무도 긴장하였다

 이어 개국공신 이두란이 말하길, 『내 위에 오직 한 사람이 있고 내 아래에는 수많은 백성이 있으나 그래도 한 번쯤 왕 노릇을 해보고 싶소』했더니 역시 뜰 앞의 뽕나무가 흔들렸겠지.

 이젠 왕비의 차례야.

 그런데 왕비가 얼굴을 붉히며 한참이나 뜸을 들이는 거야.

 나머지 두 사람은 물론 뜰 앞의 뽕나무도 바짝 긴장을 했지.

 그러더니 허공을 향해 한숨을 내뱉으며 하는 말 『저…, 전요. 그러니까… 말이죠. 신하 중에 젊고 잘 생기고 건장한 남자와 한번 자보는 게 꿈이에요』.

 물론 뽕나무가 사정없이 흔들렸지.

상대적인 빈곤감

 이렇게 욕망이란 건 신분의 고하를 따지지 않는 법이야.

오히려 가진 게 많으면 많을수록 상대적인 빈곤감이 깊어지는 지도 모르지.

 어쨌든 이 이야기에 등장하는 사람들의 속내가 바람직하다 곤 할 수 없지만 그래도 솔직한 사람들이긴 하지.

양심불량형 오리발

 문제는 온갖 구린내를 풍기면서도 끝끝내 시치미를 떼는 양심불량형 오리발들이지.

 나라 안팎이 어수선하자 이를 걱정하는 지도급 인사 세 명이 내노라하는 사람들이 즐겨 찾는다는 북한산 자락에 있는 요정에 모여들었지.

 새나라당 김치국의원

 새나라당 김치국의원, 중견그룹의 총수인 문어발 회장, 고위관료 한미천 차관이 그들인데 술이 몇 순배 돌자 얼마 전 나라를 송두리째 뒤흔들었던 금융특혜 사건으로 대화가 모여졌고 요정 뜰 앞에 있는 튼실한 뽕나무를 증인으로 세워 허심탄회하게 속내를 털어놓기로 했지.

그 뽕나무가 이성계의 뜰에 있었던 뽕나무 종자였다나 봐.

 먼저 김의원

『거, 난 전혀 몰랐던 일이요』.

 그런데 뽕나무가 요지부동인 거야.

 『험…. 그냥 알고서도 당의 입장을 생각해서 모른 척 해소이다』.

 그래도 뽕나무가 그대로 있자 김의원 얼굴이 흙빛이 되더니.

 『뭐, 우리끼리니까 얘기하는데 적당히 간여는 했소이다만…. 다 그렇고 그런 것 아니겠오』.

 그때야 뽕나무는 사정없이 흔들렸지.

 문어발 회장

 다음은 문회장.

『기업을 잃게 운영해서야. 난 그렇게 기업 한적 없지요』

『뭐, 조금 뿌리긴 했습니다만, 아무래도 기업을 하자면…』

『흠, 기왕 말이 나왔으니 얘긴데 엄청 뿌렸습지요. 그 돈을 생각하면 심장이 벌렁벌렁 뛰어서 잠도 오질 않는 다오』

 한미천 차관

 한차관 또한 사정도 마찬가지.

『정말 나라 일이 걱정이구료.  나란 사람은 워낙 주변머리가 없어서…』.

『가끔 사과 상자를 보내오는 사람이 있기는 했지만, 제가 원래 과일을 싫어해서…』

『그래, 떡값으로 조금…』『그래, 먹을 만큼 먹었다. 이제 됐냐?』

 이렇게 뽕나무가 세 번 크게 흔들리자 무성했던 잎은 죄다 떨어지고 튼실했던 나무가 뿌리가 드러난 채 길게 누워버렸다는 슬픈 얘기가 있어.- 「정해종 시인」

(45) 수(數)

 정수는 이산적(離散的)이고, 유리수는 조밀(稠密)하며, 실수는 연속적(連續的)이다.

 수열은 이산적이고, 극한은 조밀하며, 미분은 연속적이다.

** 수학은 허구의 세계, 우주는 실제의 세계 **

                              

(46) 찰나(刹那)와 ε(입실론) - 수학선생만이 알아듣는 이야기

  찰나

  부처님은 설법을 하실 때, 찰나를 ε(입실론)의 개념으로 설명하셨는데 제자들은 찰나를 으로 해석한 것 같다.

 나는 찰나를 이라기보다 순간과 순간이 이어지는 연속의 개념으로 해석하고싶다.

 그러므로 찰나는 ε(입실론)과 연결되고 ε(입실론)은 자연스레 연속의 개념인 미분으로 연결되며 미분은 아날로그의 개념의 집합체인 적분으로 이어진다.

점은 위치는 있으되 크기는 없다

 점은 위치는 있으되 크기는 없다.

 그러한 점들이 모여 수직선을 이룬다.

 0은 무한히 더하여도 0이 되지만 크기가 없는 점들은 모여 연결된 직선을 이룬다.

 자연수로 시작되는 디지털개념의 수학은 아날로그의 미적분으로 연결되면서 일약 학문의 중심으로 들어온다.

 아이러니컬하게도 21세기는 디지털시대이므로 일약 스타로 올린 아날로그 그 개념 때문에 미적분은 역사의 뒤안길에 앉게 되었다.

 누가 말하였던가? 역사는 되풀이한다고.

연속

 부처님은 이제 찰나에 대한 설법을 다음과 같이 바꾸어야겠다.

 “순간과 순간이 이어지지 않는다면 그것은 죽은 거나 다름이 없느니라.”

 “순간과 순간이 이어져야만 찰나이고 그것이 곧 바로 연속이니라”

** 참고 : 정(), 청(), …, 불가사의(), 무량대수() **

(47) 천재들에겐 광기가 있다. 아니, 광기가 천재를 만든다.

 당신이 입학시험 시험관이라면?

 당신이 ‘우리 나라 최고 명문대학의 입학시험 시험관’이라는 입장에서 다음과 같은 학생에  대해 구술시험을 치르고 있다. 평가해 보아라.

 …방금 들어온 학생은 자그마한 몸집과 가느스름한 얼굴에 반짝이는 눈빛을 가지고 있었다.

 다른 학생과 마찬가지로 그는 의자에 앉았으며 약간 긴장한 모습이었다.

 교사들의 평가서

 미리 제출된 교사들의 평가서에는 다음과 같이 여러 가지 의견이 적혀있었다.

 “대단히 점잖고 순진함이 넘치고 좋은 자질을 가지고 있다. 그러나 이 학생에게는 뭔가 기묘한 데가 있다.”

 “성질은 나쁘지 않으나 독창적이고 색다른 데가 있으며 논의를 좋아한다. 다만 가끔씩 친구들을 놀리는 버릇이 있다.”

 “색다른 행동 때문에 친구들에게 따돌림 받고있고 야심과 독창성의 허울을 쓰고 있다. 하나 수학에는 뛰어나다”

 “영리하다는 것은 이제는 전설일 뿐 우리는 그를 신용하지 않는다. 열성을 나타낼 때라도 주어진 과업을 보면 건방지고 엉뚱한 것뿐이고 끊임없이 마음을 산란하게 해서 교사들을 곤란하게 만든다. - 수사학 교사일동”

 “참을 수 없을 만큼 독창성을 꾸며대고 구원하기 어려울 만큼 건방지다.

 그가 하는 것이라곤 교사를 낭패감에 빠뜨리고 문제만 일으킬 뿐이다.

 그러나 수학에는 번쩍이는 능력이 있다.

수학을 공부한다면 대성할 가능성도 있다 - 교사일동”