수학적 창으로 본 지혜 수학이야기

수학적 창으로 본 지혜 수학이야기 2007/10/19 11:10 http://blog.naver.com/all1173/120043599398

[문권배교수의행복찾는수학] 수학적 창으로 본 지혜 [중앙일보]

 

 

수학을 왜 배워야 되는지도 모른 채 공부했기 때문에 사람들의 수학 마인드가 대부분 부족하다. 이젠 그나마 배운 지식도 가물가물해 인생에 전혀 득 된 것이 없다고 불만인 사람도 많다. 이런 현상은 수학을 제대로 가르치지 못한 데에서도 비롯된다. 수학을 통해서 삶의 지혜를 전달할 수 있었지만 어렵고 인공적인 수학만 주로 가르쳐 왔기 때문이다. 　가르침의 방법에 따라 메시지가 전혀 상반되게 전달될 수 있는 예를 들어보자. 자연수 집합이 덧셈에 대해 교환법칙이 성립한다는 것은 대상들의 순서를 바꿔 덧셈을 해도 항상 값이 같을 때를 일컫는다. 무엇을 먼저 더하건 나중에 더하건 답이 같으니, 이 세계에 푹 빠지면 순서가 전혀 중요하지 않음을 알게 된다. 대개의 수업이 학생들에게 수학적 지식만을 그대로 전달했기 때문에 오히려 현실감각을 떨어뜨렸다.   교환법칙을 설명하면서 밥 먹고 물 먹는 것과 물 먹고 밥 먹는 것이 위 속에서는 똑같다고도 하였다. 그러나 이는 실제로는 억지이며 수학세계와 현실세계를 분별하지 못한 탓이다. 　수학을 가르치면서, 수학만 지도하는 것과 수학적 창문으로 삶의 지혜를 지도하는 것의 차이는 크다.   바람직한 교수법은 교환법칙이란 성질을 알게 하고, 그를 통하여 현실세계를 바라보게 하는 것이다. 현실세계는 수학세계보다 훨씬 더 복잡하기 때문에 단순한 수학세계에서 아름답게 성립하던 교환법칙은 더 이상 성립하지 않을 것이다.    학생들에게 현실에서는 순서에 따라 결과가 무척 달라질 수 있겠다는 생각을 교환법칙을 통해서 깨닫게 해야 한다. 나아가 현실세계는 순서에 따라 결과가 달라지므로  사안마다 우선순위를 정하는 것이 무엇보다 중요하겠다는 깨달음도 심어줄 수 있다. 　젊을 때 공부 열심히 하고 나이 들어 노는 것과 순서를 바꾼 것의 차이가 정말 없겠는가. 현실에서 쉽게 느낄 수 없는 지혜와 우선순위에 대한 중요성을 수학을 통해 지도할 수 있다. 교환법칙을 가르치면서 순서를 무시하게 할 것이 아니라 순서의 중요성을 실감나게 인식시키는 기회로 삼아야 한다.   아울러 잘 선택하기 위해서는 보이지 않는 것까지 감안해야 하므로 인식력 향상을 위한 교육이 필요하겠다는 생각도 갖게 하자. 우리들의 인생은 각자의 선택과 인식력에 따라 달라지고 있다. 눈이 나빠지면 안경을 통해 물질적인 것을 잘 보았듯이, 세상에 대한 부족한 인식력은 수학적 창문을 통해서도 향상시킬 수 있다. 　수학에 대한 관점이 중요하다. 수학이란 틀 속에 갇혀 수학적 지식만 전달할 것인가,   지식과 함께 수학적 창문을 통해 삶의 지혜를 깨닫도록 지도할 것인가. 현 수학 교수법은 사칙연산과 함께 도구로서의 수학지식 전달이 주가 되고 있어 인기가 없는 편이다. 만약 수학을 통해 지혜를 전할 수 있다면 많은 사람들이 수학을 사랑하게 될 것이다. 이제는, 사랑하게 해야 한다. 　문권배 상명대 수학교육과 교수