[스크랩] 수학 - 기본 학습의 5계명

(1)자기분수에 맞게 학습계획을 세우라.  -'1년의 설계는 원단(元旦)에 있다.'라는 말을 우리는 흔히 듣는다. 이 말은 모든 계획은 그 시초에 세워져야 한다는 말이다. 그만큼 최초의 계획이 얼마나 중요한가를 뜻한다.  우리 수험생들도 대학 입시에서 합격의 영광을 누리자면 학년초에 연간학습 계획을 짜, 그에 따른 효과적인 학습을 진행해야만 하겠다.  입시 준비의 공부는 '길고도 짧으며, 짧은 것 같으면서도 길다.' 지금부터 입시까지라고 생각하면 '길구나' 하는 느낌이 들지만. '이것만은 꼭 해야 된다' 하고 공부할 내용을 할당해 놓고 보면 시간이 부족함을 발견하게 될 것이다.  학습계획은 교과서 중심인 학교수업에 충실하면서 아울러 참고서의 이용도 고려하여 연간 계획, 월간 계획, 주간 계획을 짜고 거기에 맞추어 매일 수학 공부시간을 할당해야 한다.  수학이 다른 과목에 비해 약하다고 생가각하는 사람은 수학 시간을 늘리되, 가장 능률이 오르는 시간대에 넣어 두는 것이 좋다.  학습에만 중점을 두어서 수면 시간을 4-5시간만 갖는 계획은 오래 계속되지 못하며, 이르나 '작심삼일'이 되고 만다.  학습 계획에 실패한 경우를 보면, 자신의 성적, 환경, 체력, 실력 등을 고려하지 않은 계획을 세웠거나, 그 계획을 실천하고자 하는 적극적인 마음의 자세가 결여되어 있거나 둘 중의 하나다.  그러므로 , 학습 계획에는 그것을 실천하고자 하는 지속적인 인내와 결심이 가장 중요하지만, 또한 계획 작성에 있어서는 자신의 현 실정에 맞는 실현 가능한 것으로 싸는 일이 주요 강조점이 된다.   (2) 눈으로 풀지 말고 종이에 직접 풀어 보라.  -수학 학습에 가장 중요한 것은, 무조건 자기 자신이 직접 종이에 써보는 것이다. 그렇게 하면   첫째- 계산 속도가 빨라진다.  -시험장에서는 누구에게나 똑같은 시간이 주어진다. 같은 계산을 남이 10분 걸리는 것을 자기는 5분에 해치울 수 있다면 생각할 수 있는 시간을 5분 더 버는 셈이 된다.   둘째 - 계산이 정확해진다. - 아무리 이해력, 기억력, 구상력 등이 좋다고 하더라도 계산이 정확하지 못하면 정답이 나오지 않는 것은 말할 것도 없고, 중간 계산이 복잡하게 되어 버린다. 또 평소 자기의 계산 능력이 10회 중 2,3회이상 틀리는 계산 능력밖에 없다면, 시험장에서 자신이 계산을 하면서도 초조한 생각이 먼저 앞설 수밖에 없다. 그 결과는 실패뿐이다.   셋째- 평소 깨닫지 못했던 이해력이 길러진다. -이 말은 계속 종이에 직접 써 본 사람만이 느낄 수 있는 희열이다.  여기서 재삼 강조하고자 하는 것은 눈으로 수식을 쫓아가는 학습방법이라든가, 귀로 강의를 듣는 것으로 끝내는 학습 방법은 아무리 해도 소용이 없다는 점이다. 자기 자신이 수학을 잘 하는 것처럼 느낄지는 모르나 시험만 보면 언제나 0점이다.  다만, 계산 능력을 기른 후 최후 복습, 정리 단계에 이르러서는 짧은 시간에 많은 양을 해야 하므로, 그 때에는 눈으로 읽어 나가도 무방할 것이다.   (3)자기 힘으로 풀어라. -입시 수학의 공부 법을 보면 대개가 자기 힘으로 생각해서 풀려고 하지 않고 문제 유형을 외어서 기계적으로 문제를 푸는 연습을 하는 경우가 많다. 단기간에 마스터하는 데는 그런 방법이 확실히 유효한 경우도 있을 것이다. 그러나, 그런 식으로 수학 능력을 기른다는 것은 불가능한 일이다.  수학을 공부하는 데 있어서 가장 중요한 점은 머리로 생각하고 생각으로써 능력을 단련하는 것이다 이렇게 하려면 예습 중심의 학습 법을 택해야 된다. 예습할 때 부딪치는 문제 가운데는 간단히 풀리지 않는 것도 있겠지만, 쉽게 풀 수 있는 문제까지 힌트나 답을 미리 본다면 실력이 붙지 않는다  뿐만 아니라. 요즈음의 입시 문제 중에는 수험생들이 평소에 풀어 보았던 문제도 출제되지만 입시 장에서 처음대하는 새로운 형태의 문제들도 적지 않기 때문에, '생각해 본다'는 입장을 떠나서 힌트나 해답에 의존해서 문제 해결을  해왔던 수험생들로서는 시험지를 받자 마자 당황할 수밖에 없다.  그러므로, 평소에 문제를 대할 때 그 문제하나 하나 시험문제라 생각하고 자기 힘으로 풀어 본 다음, 그 문제의 풀이와 비교 검토하여, 자기가 푼 과정의 옳고 그름을 확인하여 옳을 때는 자신을 가지며, 그를 때는 잘못된 부분을 찾아내어 바로 잡아가는  학습 태도가 바람직하다는 것이다.  어디까지나 끈기 있게 물고 늘어진다는 정신을 길러라. 시간이 좀 걸리더라도 이 길만이 실력을 붙이는 정도(正道)이다.   (4)기초 작업을 확실히 하라. -다른 분야, 다른 과목에서도 그렇지만 특히 수학은 초등 학교에서부터 대학과정까지 상호 연관을 가진 과목이므로 기초를 단단히 다져 놓는 일이 무엇보다 중요하다. 물론 기초라 말의 개념 자체에도 차이가 있고 또 사람에 다라 다르겠지만 여기서 말하는 기초력이라 대체로 수능 수준의 문제를 넉넉히 풀 수 있는 능력을 의미한다.  학생들은 ' 기초를 튼튼히 해야 된다.'는 말을 학교 선생님이나 선배들로부터 귀 아프게 들었을 것이다. 그런데도 기초를 이미 다 알고 있는 것으로 스스로 오판하고 있어서 그런지. 아니면 시간 관계로 그런지 기초는 외면한 채 상당히 고차원적이 테크닉 위주의 문제들에만 집착하는 학생들이 의외로 많다 요는 너무 덤비는 것 같다.  해마다 수능 에서는 의외로 쉬운 듯한 문제가 많이 출제된다. 그런데 이 쉬운 듯한 문제는 곧잘 오류를 범하는 수험생이 너무 많다는 평이 나오고 있다.  어처구니없는 일이다. 입시 문제를 바로 눈앞에 두고, 수험생들이 왜 저 깊숙이 들어 잇는 어려운 문제들만을 찾아 열을 올리는지 도무지 이해가 가지 않는다  물론 입시 준비를 기초학습으로만 끝내라는 말은 결코 아니며, 기초부터 먼저 튼튼히 닦은 다음  고차원적인 문제에 손을 대라는 것이다.  재삼 강조하는 바이지만. 아무리 고차원적인 테크닉을 습득했다 해도 그 문제를 해결하는 기본 성질의 일부에 의해 애매한 지식을 가지고 있다면 그 문제의 옳은 해결은 바랄 수 없다는 점이다.  건축에서도 기초가 단단하지 않은 것은 무너지기 쉽듯이 입시에서도 그것이 적용된다 적어도 초반에는 한 걸음씩 발을 딛어 단단히 다지고 나아가자  그렇게 하기 위해서는 우선 교과서부터 완전히 마스터해야 한다 그 다음에 해야 할 일은 자기에게 맞는 참고서를 쓰는 것이다.  처음부터 어려운 참고서나 문제 집을  쓰면 모르기 때문에 힌트나 풀이를 보고 그 해법을 외우게 된다. 이래 가지고는 해결력이 향상되지도 못하지만 오래 계속되지도 못한다. 자기가 학습하기에 가장 적당한 참고서는 50~60%는 자기 힘만으로 풀 수 있는 정도의 것이면 좋다.  다음으로 공부하는 양이다. 여러 가지 형태를 외어야 하기 때문에 어느 정도의 스피드는 필요하겠지만. 한 개의 문제를 되도록 깊고 넓게 검토하는 것이 중요하다.  즉, 알기 쉬운 문제는 스피드를 주로 하고, 어려운 문제에서는 분석력, 합성력을 발휘하면서 생각하면 된다.   (5) 적어도 하루에 세 문제 이상을 풀어라. -수학의 기본 학습에 있어서 또 한가지 중요한 것은, 조금이라도 좋으니 매일 문제를 풀어 보라는 것이다.  이것은 얼른 듣기에도 간단한 것 같나, 실제로 해 보면 여간 해서는 실행이 되지 않는 것이다.  그러므로, 빠른 시기에 자신으로 하여금 그와 같은 습관에 젓도록 노력을 경주해야 할 것이다.  매주 계획을 세우고 한 번 푼 문제라 해서 영원히 덮어두지 말고, 매주 말에는 그 주일에 풀어 본 문제를 총 복습하고, 월말에는 다시 그 달에 풀어 본 문제를 총 복습하면 머리도 염치가 있지 자꾸 잊어 먹지는 않을 것이다. 특히 주말 복습 시에는 1문제씩 그 풀이와 함께 노트에 적어가면서 복습하면 더욱 효과가 클 것이며, 그 노트는 나중에 최후 정리하는 데에도 도움이 되는 좋은 문제 집이 될 것이다.  하루도 쉬지 않고 꾸준히 노력하는 것 - 이것만이 성공의 비결이다.

출처 : 수학 - 기본 학습의 5계명

글쓴이 : 크레이지곽쌤 원글보기

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