끈 이론
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끈 이론(string theory)은 세상을 이루고 있는 기본 단위를, 점입자 대신 공간을 점유하는 끈으로 보는 물리학의 이론이다. 입자 물리학의 표준 모형은 기본 단위를 입자로 보고 있지만 이는 끈을 멀리서 보는 것으로 이해할 수 있다. 끈 이론은 이 표준 모형과 중력을 통합할 수 있는 후보이다. 넓은 의미에서는 초끈 이론과 M-이론을 아울러 일컫는다.
[편집] 개요
물리학의 이전 이론이 기본 단위를 0차원의 점(point)같은 입자(소립자)로 보고 있는 것과는 대비를 이루며, 이런 성질 때문에 점입자 이론이 해결할 수 없는 문제들을 해결할 수 있다. 물론 끈을 아주 멀리에서 보면 다시 점입자와 다르지 않게 보이기 때문에 거시적인 부분에서는 기존의 역학을 그대로 사용할 수 있다는 이점이 있다. 무엇보다도 끈을 양자화하면 스핀이 2인 입자가 있어야 하며 이를 중력자로 해석할 수 있다. 그러나 2007년 현재 끈 이론을 비롯한 물리학의 어떤 이론도 양자 중력 이론을 완성해 내지 못한 상태이다.
끈을 기술하는 변수가 보존(boson)인 끈 이론을 보존 끈 이론(bosonic string theory)이라고 하고 이의 초대칭(페르미온)쌍을 도입한 초대칭 끈 이론을 초끈 이론(superstring theory)이라고 하는데 최근에는 이들을 통틀어 끈 이론이라 부른다.
탄생 배경은 1960년대에 강력을 설명하기 위해 난부 요이치로 등이 이 이론을 제안한 데에서 시작한다. 현재 강력을 설명하는 표준 이론은 양자 색역학이다.
[편집] 기본 성질
끈을 기술하는 방정식은 고전 역학에 이미 잘 알려져 있으며 이를 상대론적인 끈으로 확장하는 것도 어렵지 않다. 단 끈을 양자화할 때 양자 효과에 의해 고전적인 끈이 가지고 있는 대칭성(푸앵카레 대칭성)이 일반적으로 파괴되는데, 이 대칭성은 특정한 공간 안에서만 깨지지 않는다. 보존 끈 이론은 26차원, 초끈 이론은 10차원에서만 모순 없이 존재한다.
[편집] 열린 끈과 닫힌 끈
끈은 열린 끈과 닫힌 끈을 생각할 수 있다. 닫혀 있는 끈 만으로도 이론을 만들 수 있으나 열린 끈 이론은 닫힌 끈을 포함해야 한다. 왜냐하면 열린 끈 두개가 붙어서 닫힌 끈을 만들 수 있기 때문이다.
닫힌 끈의 특징은 (편의상) 왼쪽으로 전파하는 진동과 오른쪽으로 전파하는 진동이 독립적이라는 것이다. 이 진동을 양자화 하게 되면, 진동을 하고 있는 상태가 입자의 특징을 결정한다. 유명한 비유는 바이올린 하나가 여러 음색의 소리를 내는 것과 같이, 줄 하나의 진동하는 모양이 입자의 성질(질량, 스핀 등)을 결정한다는 것이다.
열린 끈의 특징은 끈의 끝점이 있다는 것이다. 끈의 끝점의 행동은 열린 끈을 이용하는 데 중요한 요소이다.
[편집] 공간 말기와 숨겨진 6차원
앞서 말한 조건 때문에 끈 이론은 우리가 사는 4차원의 시공간 이외에 여섯 차원이 더 있다는 것을 예견한다. 그러나 시공간 10차원 중에서 6차원은 왜 미시적인 공간에 있어야 했는지는 확실치 않고, "거시적인 4개 차원은 차원수가 적어서 미시적인 차원에서 쉽게 빠져나올 수 있었다"라는 추측만 있을 뿐이다. 그러나 "칼라비-야우 다양체"가 6개 차원이 함축된 공간이라 추측되고 있는데 이들은 기하학적으로는 달라도 물리학적 성질이 완전히 같은 대칭짝을 갖고 있다.
[편집] 상대성이론과 양자역학의 통합
1900년대 이후로 물리학은 크게 진전을 거두었다. 아인슈타인에 의한 상대성이론과 양자역학이 연구되었기 때문이다. 그러나 이 두 물리학은 크게 다른 면을 갖고 있었다. 상대성이론에 의해서는 질량이 없을 때는 공간이 완전히 편평한 반면, 양자역학은 질량이 없어도 플랑크 길이 이하에서는 양자적 요동으로 시공간이 비틀린다고 주장했기 때문이다. 물리학자들은 이 두 이론을 통합하려 했으나 점입자 이론(표준 모형이라고 함)에 의해서는 양자요동이 해결이 되지 않아 통합이 불가능했다.
그러나 초끈이론은 1차원적 공간을 가지고 있었기 때문에 스핀 대칭(초대칭)으로 보존(스핀수가 정수인 입자)과 페르미온(보존의 스핀대칭짝으로 스핀수가 분수형태)을 통해 양자적 요동이 상쇄되면서 상대성이론과 양자역학은 통합되었다.
[편집] "무한대" 밀도 오류의 해결
현재 점입자에 기초한 우주론에서 빅뱅 - 인플레이션 직전에 있었다고 생각되는 시점은, 부피는 0에 질량은 어떠한 거대한 수(무한대가 될 수는 없다)라고 보기 때문에 밀도가 무한대라는 결과가 나왔다. (참고로 이상기체 상태방정식에 의하면 PV=NkT 에서부터 이상기체의 절대온도가 0도일 때 부피는 0이 된다.)그러나 밀도가 높은 것은 가능하지만 밀도가 무한대라는 것은 현실적으로 불가능하다. 그것은 점입자의 차원이 0차원이었기 때문이다. 그러나 초끈 이론에 따르면 초끈은 1차원이기 때문에 부피가 0인 것은 불가능하기 때문에 밀도가 무한대인 것 자체가 오류라는 결론을 내렸다.
[편집] 약전자기력과 강력의 통일
[편집] 모든 것의 이론 (T.O.E.: Theory of Everything)
모든 것의 이론이란, 자연계의 네 가지 힘을 하나로 통합하는 이론이다.
표준 모형은 작은 크기에서 약력 - 전자기력이 같은 힘임을 알고 있다. 글라쇼와 와인버그 살람의 이론에 따르면 이 둘은 하나의 힘이며 200 GeV 정도의 크기에서의 대칭 깨짐으로 인해 큰 크기에서는 다른 힘으로 보인다는 것이다. 마찬가지로 강력이 같은 힘이라는 이론을 세울 수 있고 이를 대 통합 이론(G.U.T: Grand Unified Theory)라고 한다. 조자이의 SU(5) 리 군을 이용한 것이 대표적인 이론이다. 그러나 이 이론에 따라 예측되는 양성자 붕괴가 관측되지 않음으로 해서 확실한 이론은 모르고 있다.
모든 것의 이론은 여기에 중력까지 아우르는 (아직까지는 가상의) 이론을 일컫는다. 중력을 포함하는 이론은 초끈 이론과 고리 양자 중력(Loop Quantum Gravity) 등이 제안되었다. 끈 이론만이 재규격화의 무한대 문제를 해결하면서 중력자를 예측하는 모든 것의 이론의 강력한 후보이다.
[편집] 초끈 이론의 종류와 M이론
10차원에서 모순 없는 초끈 이론은 5가지가 존재한다. 먼저
- Type I
- Type IIA
- Type IIB
- E8xE8 헤테로
- SO(32) 헤테로
열린 끈이 포함되어 있는 이론을 Type I이라고 하며, 10차원 초대칭이 한 개이기 때문에 I이라는 이름이 있다. 마찬가지로 닫힌 끈만으로 되어 있는 이론을 Type IIA, Type IIB라고 부르며, 왼쪽의 진행 파와 오른쪽 진행 파가 각각 하나의 10차원 초대칭성을 담는다. 나머지 닫힌 끈 이론은 전하를 끈 위에 고르게 분포시키는 이론이며, 끈 이론이 기술하는 리 대수에 따라 E8xE8 또는 SO(32) 헤테로 끈이론의 이름을 가지고 있다. 그렇기 때문에 초끈이론에 대해 회의적인 시각이 많았다.
그러나 1995년 끈의 제2혁명이라고 불리는 시기에 물리학자 에드워드 위튼에 의하여 이들 끈 이론이 사실은 하나의 이론이며 5가지로 달라 보이는 것은 이 이론의 다른 5가지 방향의 시각일 뿐이라는 생각이 제안되었다. 이 가상의 통합 이론을 M이론이라 부른다. 이 M이론은 11차원으로 초끈은 고차원 형태로 존재하게 된다. (정확히 말하자면 위의 5개의 초끈이론들은 서로의 약결합과 강결합이 물리적으로 같았던 것이다.)
[편집] 초끈이론의 미래
모든 것의 이론의 후보 중 하나라고 여겨지는 초끈 이론의 경우에도 문제가 있다.
- 실험적으로 증명된 것이 없다. 끈 이론이 예측하는 물리 현상은 현재의 입자 가속 장치 LHC등으로 도달할 수 있는 영역보다 현저하게 작은 크기(약 해석 실패 (수식을 출력 폴더에 저장하거나 폴더를 만들 수 없습니다.): 10^{-33}
cm)의 현상들이다. 이를 바탕으로 하여 여기에서 실험 가능한 크기의 현상을 설명하자면, 적당한 가정이 필요하다. 칼라비-야우 다양체, 초대칭짝, 플럽변환과 오비폴딩 등은 이러한 가정을 바탕으로 하고 있다.
- 수학적인 끈 이론의 수립에는 적당한 배경 중력장에 대한 가정이 필요하다. 이에 의존하지 않는 이론적 수립이 없다.
- 끈 이론은 섭동이론을 기본적으로 사용하고 있으며, 섭동에 의존하지 않는 이론이 아직까지 없다. 비 섭동적인 영역에 대해서는 최근 연구가 시작되기는 하였으나 총론에 머물고 있는 상태이다.
[편집] 참고자료
[편집] 자료들
- Davies, Paul, and Julian R. Brown. Superstrings: A Theory of Everything?. Cambridge University Press (1988). ISBN 0-521-43775-X.
- Greene, Brian, The Elegant Universe: Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory, W.W. Norton & Company; Reissue edition (2003) ISBN 0-393-05858-1.
- Gribbin, John, The Search for Superstrings, Symmetry, and the Theory of Everything. London, Great Britain: Little Brown and Company (1998). ISBN 0-316-32975-4.
- Kaku, Michio, Hyperspace: A Scientific Odyssey Through Parallel Universes, Time Warps, and the Tenth Dimension. New York, Oxford University Press (1994). ISBN 0-195-08514-0.
- 박재모, 현승준 초끈이론: 아인슈타인의 꿈을 찾아서 - 살림지식총서 126
- Brian Greene, The Elegant Universe 한국판 - 승산
[편집] 영문 교과서
- Michael Green, John Schwarz and Edward Witten, Superstring theory, Cambridge University Press (1987).** Vol. 1: Introduction, ISBN 0-521-35752-7.
- Vol. 2: Loop amplitudes, anomalies and phenomenology, ISBN 0-521-35753-5.
- Joseph Polchinski|Polchinski, Joseph, String Theory, Cambridge University Press (1998). A modern textbook.
- Vol. 1: An introduction to the bosonic string, ISBN 0-521-63303-6.
- Vol. 2: Superstring theory and beyond, ISBN 0-521-63304-4.
- Zwiebach, Barton. A First Course in String Theory. Cambridge University Press (2004). ISBN 0-521-83143-1.
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